کمپوٹر سائنس کے طالبعلموں کے لیے جان کونوے اور اسکے گیم آف لایف کا نام جانا پہچانا ہے۔ لیکن جان کونوے کے بیان کردہ کامن نالج یا عمومی علم نامی حسابی انطباق پر مبنی اس نیلی آنکھوں والی پہیلی کو دنیا کے مشکل ترین منطقی معموں میں شمار کیا جاتا ہے۔ ذہن لڑایں اور دیکھیں کہ کیا آپ اسے حل کرسکتے ہیں؟
مختلف رنگ کی آنکھوں کےافراد کا ایک گروہ ایک دور پرے جزیرے پر رہتا ہے۔ یہ تمام افرد علم منطق میں طاق ہیں اور اگر کسی بات کا منطقی نتیجہ ہو تو اسکا فورا استنباط کرسکتے ہیں۔ ان میں سے کوئی فرد اپنی آنکھوں کا رنگ نہیں جانتا۔ ہر رات آدھی رات کے وقت، ایک کشتی جزیرے پر آ کر رک جاتی ہے. جزیرے پر جس شخص کو اپنی آنکھوں کا رنگ معلوم ہو وہ جزیرہ چھوڑ کر جاسکتا ہے۔ اس جزیرے کا ہر شخص ہر وقت دوسرے تمام افراد کو دیکھ اور گن سکتا ہے اور وہ ہر دوسرے شخص کی آنکھوں کا رنگ (خود کوچھوڑ کر) جانتا ہے۔ لیکن کوئی بھی کسی کو کسی کی آنکھ کا رنگ نہیں بتا سکتا اور نا ہی کوئی کسی سے پوچھ سکتا ہے۔ اس جزیرے پر موجود ہر شخص ان تمام قوانین سے واقف ہے اور نہایت قانون پسند ہے۔
اس جزیرے پر ۱۰۰ نیلی آنکھوں والے لوگ ہیں، ۱۰۰ لوگ بھوری آنکھوں والے لوگ ہیں اور ایک سردار ہے جس کی آنکھیں ہری ہیں۔ لیکن کس رنگ کی کتنی آنکھوں والے لوگ موجود ہیں، یہ تعداد لوگوں کے علم میں نہیں۔ مثلا کوئی بھی وہ شخص، جس کی نیلی آنکھیں ہوں ایک وقت میں ۹۹ نیلی آنکھوں والوں، ۱۰۰ بھوری آنکھوں والوں اور ایک سبز آنکھوں والے فرد کو دیکھ سکتا ہے۔ لیکن اس طرح اسے اپنی آنکھوں کا رنگ نہیں پتا چل سکتا کیونکہ اس کی دانست میں ۱۰۱ بھوری آنکھوں بھی ہوسکتے ہیں، دو ہری آنکھوں والے بھی اور ۱۰۰ نیلی آنکھوں والے بھی کیونکہ اسے اپنی آنکھوں کا رنگ نہیں معلوم۔
ایک دوپہر سردار نے میں آنکھوں کا رنگ نا بتانے کے قانون کو صرف ایک مرتبہ توڑتے ہوے کہا
“میں دیکھ سکتا ہوں کہ تم میں سے کم از کم ایک فرد کی آنکھیں نیلی ہیں”
اب بتایں کہ کتنے لوگ جزیرہ چھوڑ کر جایں گے اور کس رات کو؟
نیز اس جزیرے پر کوئی عکس یا عکاسی کرتی سطحیں یا پانی یا آینہ موجود نہیں۔ اس پہیلی کا جواب کوئی چال نہیں بلکہ منطقی انطباق ہے۔ اس میں انداذہ لگانے یا جنیات وغیرہ سے جواب ثابت نہیں ہوگا۔ سردار کسی خاص فرد کو نہیں بتا رہا کہ اس کی آنکھوں کا رنگ نیلا ہے بلکہ سب سے کہ رہا ہے کہ میں نے کم از کم ایک شخص کی آنکھیں نیلی دیکھی ہیں۔ اور اس کا جواب یقینا یہ بھی نہیں ہے کہ کوئی بھی جزیرہ چھوڑ کر نہیں جاے گا۔
!بوجھو تو جانیں
Sardar will leave himself
جواب کا شکریہ عبدالرحمان صاحب لیکن یہ درست نہیں کیونگہ جزیرہ صرف وہ چھوڑ کر جاسکتا ہے جس کو اپنی آنکھوں کا رنگ معلوم ہو۔ اور سردار کو اپنی آنکھوں کا رنگ نہیں معلوم
پہیلی کے لئے جو لنک دیا ہے وہ کھل نہِیں رہا میرے خیال سے یہ ترجمہ کی گئ پہیلی ہے لہذا میں اصل ورڈنگ دیکھنا چاہ رہا تھا کیونکہ ایسی پہیلیوں میں عموما جواب یا ہنٹ پہیلی کے اندر ہی چھپا ہوتا ہے۔
اگر یہ لوگ اتنے ہی اصول پسند ہیں تو سردار صاب کو تو اسی رات کشتی چڑھا دینا چاہیے تھا لیکن میرا خیال یہ درست جواب نہیں کیونکہ آپ نے زور دیا ہے کہ پہیلی کا جواب جذباتیت پر نہیں بلکہ لاجک پر ہے۔
لہذا میری لاجک یہ ہے جو کہ بیس کرتی ہے آپ کے الفاظ “کس رات کو”؟
سب سے پہلے ہم سردار ساب کو باہر کرتے ہیں کہ ان کی قانون شکنی اور آنکھیں ہری۔
سو بھوری آنکھیں بھی باہر۔
اب ۹۸ نیلی آنکھوں کو دے دیتے ہیں کچھ وقفہ۔
دو بندے بیٹھ کر ایک دوسرے کو دیکھیں گے اور دونوں سوچیں گے کہ یار اس کی آںکھیں نیلی ہیں تو اگر آج رات یہ نکل گیا تو میری آنکھ ہری ہے اور نہ نکلا تو میری بھی نیلی ہے۔
اب باقی ۹۸ کو بھی اسی سوچ میں شامل کر لیں۔
لہذا میرے خیال سے ۱۰۰ ویں رات جزیرے کی آبادی تقریبا آدھی رہ جائے گی۔،
نو نو نو۔ سویں رات سب کے سب باہر ہونگے۔
بدتیمز صاحب،جواب کا شکریہ۔
معمے کا انگریزی لنک درست کر دیا گیا ہے۔
آپ کا استدلال پہلی بار میں بلکل درست ہے لیکن آپ نے دوسری بار اپنا جواب تبدیل کرلیا لہذا مجھے آپکو فاتح قرار دینے میں تامل ہے،اشارة کہتا چلوں کہ یہ جو رکرژن کا سلسلہ لگا کر آپ نے اس کا انطباق کیا ہے، یہی اس معمے کا حل ہے۔ آپکا آخری جواب کیا ہے؟
جی کوشش کرتے ہیں۔
پہلی رات کوئی شخص جزیرہ نہیں چھوڑے گا۔
دوسری رات سردار جزیرے پر اکیلا رہ جائے گا۔
جواب کا شکریہ عثمان صاحب لیکن یہ درست نہیں ۔ اپنےاستدلال پر غور کریں گے تو واضع ہوجاے گا لیکن اشارہ دیتا چلوں کہ اگر آپ رڈکشن کرتے ہوے اسے پہلے کم افراد کے لئے حل کریں اور آہستہ آہستہ شمار بڑھاتے جائیں تو حل کرنے میں آسانی رہے گی۔
آسان جواب ہے ۔ کشتی والے کے پاس ایک وفد جائے اور اس سے مودبانہ درخواست کرے کہ بھائی اگلے چکر میں ایک عدد آئینہ لیتے آنا۔ دوسرے ہی دن سب لوگ جزیرے سے باہر ہوں گے۔ ایک سوال:
کیا منطق اور عقل سلیم میں کوئی دشمنی ہے؟
جواب کا شکریہ جواد خان صاحب، یہ بلکل ممکن ہے لیکن معمے کے فریمورک سے باہر۔ منطق اور عقل سلیم میں تو کوئ دشمنی نہیں اور تھنکنگ آوٹ سائڈ دا باکس تو بڑی اچھی بات ہوتی ہے۔بس یہ کہ اس معمے کے لئے استدلال منطقی یا حسابی ہونا ضروری ہے
صرف سردار جزیرہ چھوڑ کر جائے گا، وہ بھی جزیرے کا قانون توڑنے کی وجہ سے۔
جواب کا شکریہ سعود الحسن صاحب لیکن یہ درست نہیں کیونگہ جزیرہ صرف وہ چھوڑ کر جاسکتا ہے جس کو اپنی آنکھوں کا رنگ معلوم ہو۔ اور سردار کو اپنی آنکھوں کا رنگ معلوم نہیں ہے۔
اوکے پھر ایک کوشش، سویں رات سو نیلی آنکھوں والے باہر۔
میں بعد میں پھنس گیا تھا ۱۰۰ بھوری آنکھوں والوں کو شامل کر کے جو ہر ایک یہی سمجھ رہا تھا کہ اس کی بھی آنکھیں نیلی ہو سکتی ہے۔ لیکن اگر ہم صرف سردار اور ایک ایک نیلی اور بھوری آنکھ والا بندہ لے لیں تو پہلی رات نیلی آنکھوں والا باہر ہو گا۔ لہذا میری پہلے تبصرے والی تھیوری اس کے بعد لگائی جائے تو سویں رات سو بندے باہر ہو نگے۔
اس کے بعد سو بھوری آنکھوں والے یقین کر لیں گے کہ ان کی آنکھیں بھوری ہو سکتی ہیں یا ہری لیکن نیلی نہیں جبکہ سردار ساب یقین کر لیں گہ ان کی آنکھیں بھوری ہیں لہذا اگر انہوں نے ایک دفعہ پھر زبان ہلائی تو ایک دن وہ جزیرے کے بے تاج بادشاہ ہونگے۔
بدتمیز صاحب، الیکٹرا آپ کا!
جواب اور اس کا انطباق بالکل درست ہے
راقم کو آپ کی ذہانت پر تو شبہ نہیں لیکن اتنی جلد حل کر لینے پر حیرت ضرور ہے کیونکہ میں تو خیر نکما ٹھرا، دیگر کافی ذہین افراد کو بھی اسے حل کرنے میں کچھ وقت لگا۔
سویں رات سو نیلی آنکھوں والے باہر، یعنی جب عام معلومات کی ایک چیز کو بتایا جاے تو “کے” شمار کے لوگوں کو “کے” دن لگیں گے یہ پتا چلانے میں کہ ان کی آنکھوں کا رنگ وہ ہے جو عام معلومات میں بتایا گیا ہے
بہرحال، جواب اور معما حل کرنے کے “مقابلے” میں حصہ لینے کا بہت شکریہ۔
جواب تو میں نے آپ کی پوسٹ شائع ہونے والے دن ہی گوگل کر لیا تھا۔ اور آج اسی درست جواب کو دیکھ کر میرا سوال وہی ہے کہ پہلا شخص جزیرہ کیوں چھوڑے گا؟